题目内容

分别求适合下列条件的抛物线方程.

(1)顶点在原点,以坐标轴为对称轴,且过点A(2,3);

(2)顶点在原点,以坐标轴为对称轴,焦点到准线的距离为

答案:
解析:

  (1)由题意,方程可设为y2=mx或x2=ny,将点A(2,3)的坐标代入,得32=m·2或22=n·3,∴m=或n=

  ∴所求的抛物线方程为y2或x2

  (2)由焦点到准线的距离为,可知p=

  ∴所求抛物线方程为y2=5x或y2=-5x或x2=5y或x2=-5y.


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