题目内容
已知函数
为偶函数．
（Ⅰ） 求k的值；
（Ⅱ） 若方程
有且只有一个实数解，求实数a的取值范围．
为偶函数．（Ⅰ） 求k的值；
（Ⅱ） 若方程
有且只有一个实数解，求实数a的取值范围．解：（I）因为f（x）为偶函数，
所以f（﹣x）=f（x）
∴
=
整理可得（2k+1）x=0
∴
（II）依题意知：
=
（*）
令t=2x则*变为（1﹣a）t2+at+1=0只需其有一正根．
（1）a=1，t=﹣1不合题意
（2）（*）式有一正一负根
经验证满足a*2x﹣a＞0∴a＞1
（3）两相等
经验证a*2x﹣a＞0
∴
综上所述a＞1或
所以f（﹣x）=f（x）
∴
=整理可得（2k+1）x=0
∴
（II）依题意知：
=（*）令t=2x则*变为（1﹣a）t2+at+1=0只需其有一正根．
（1）a=1，t=﹣1不合题意
（2）（*）式有一正一负根
经验证满足a*2x﹣a＞0∴a＞1
（3）两相等
经验证a*2x﹣a＞0∴
综上所述a＞1或
练习册系列答案
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为偶函数高 考 资 源 网（
）其图像与直线y=2的某两个交点横坐标为
,若
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B 
C 
D 
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。
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，求
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