题目内容
（本小题满分13分）
如图，已知正三棱柱
的底面正三角形的边长是2，D是
的中点，直线
与侧面
所成的角是
.
⑴求二面角
的大小；
⑵求点
到平面
的距离.
解：⑴设侧棱长为
，取BC中点
，则
面
.∴
…2分
∴
解得
…3分
过作
于
，连
，
则
.
为二面角的平面角…5分
∵
，
，
∴
故二面角的大小
为
…7分
⑵由⑴知
面
，∴面
面…9分
过作
于
，则
面…11分
∴
∴到面的距离为
…13分
解法二：⑴求侧棱长…3分如图建立空间直角坐标系，则
，
，
，
设
是平面的一个法向量，则由
得
…5分而
是面
的一个法向量
∴
.而所求二面角为锐角，
即二面角的大小为
…8分
⑵∵
∴点到面的距离为
…12分
解析
练习册系列答案
相关题目
.
的最小正周期和最大值；
在区间
上的图象.
,且方程
有两个不同的实数根，求实数m的取值范围.
的函数
是奇函数.
的值；（2）判断函数
的单调性;
，不等式恒成立
，求k的取值范围．
, 
,
.
（∁
; （2）若
,求
的取值范围.
的所有棱长都为2，
为
的中点。
∥平面
；
所成的角。www.7caiedu.cn
为锐角，且
，函数
，数列{
}的首项
.
的表达式；
中，若
A=2
,BC=2,求
的前
项和