题目内容

若P是等边三角形ABC所在平面外一点，PA＝PB＝PC＝，△ABC的边长为1，则PC和平面ABC所成的角是

[　　]

A．
B．
C．
D．
答案：A
解析：

      


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精英家教网如图，在三棱锥P-ABC中，△PAB是等边三角形，∠PAC=∠PBC=90°．
（1）证明：AB⊥PC；
（2）若PC=4，且平面PAC⊥平面PBC，求三棱锥P-ABC的体积．
三棱锥P-ABC中，三角形PAB是等边三角形，∠PAC=∠PBC=90°
（Ⅰ）证明：AB⊥PC
（Ⅱ）若三角形ABC是边长为2
2
的正三角形，（1）求证：面PAC⊥面PBC；（2）求三棱锥P-ABC的体积．
如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，△ABC是等边三角形，E是BC中点，若PA=AB，则异面直线PE与AB所成角的余弦值（　　）
已知直线l1：x-y=0，l2：x+y=0，点P是线性约束条件
x-y≥0
x+y≥0
所表示区域内一动点，PM⊥l1，PN⊥l2，垂足分别为M、N，且S△OMN=
1
2
（O为坐标原点）．
（Ⅰ）求动点P的轨迹方程；
（Ⅱ）是否存在过点（2，0）的直线l与（Ⅰ）中轨迹交于点A、B，线段AB的垂直平分线交y轴于Q点，且使得△ABQ是等边三角形．若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由．
如图，在三棱锥P-ABC中，△PAB是等边三角形，D，E分别为AB，PC的中点．
（1）在BC边上是否存在一点F，使得PB∥平面DEF．
（2）若∠PAC=∠PBC=90°，证明：AB⊥PC；
（3）在（2）的条件下，若AB=2，AC=
5
，求三棱锥P-ABC的体积．

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