Question

已知函数f（x）=log

1

3

（2x²+x），则f （x）的单调递增区间为（　　）

• A、（-∞，-

  1

  4

  ）
• B、（-

  1

  4

  ，+∞）
• C、（0，+∞）
• D、（-∞，-

  1

  2

  ）

Answer 1

分析：先求出对数函数的定义域，然后再定义域内找出对数函数的单调增区间（即真数大于0时的真数的减区间）．

解答：解：由2x²+x＞0，得  x＞0，或x＜-

1

2

，
令h（x）=2x²+x，则h（x）的单调减区间为（-∞，-

1

4

）．
又∵x＜-

1

2

，∴f（x）的单调递增区间为（-∞，-

1

2

）．
故选D

点评：本题考查对数函数的定义域及单调区间的求法，注意必须在函数的定义域内求单调区间．