题目内容
已知sin θ＋cos θ＝
，则sin θ－cos θ的值为________．
－
【解析】∵sin θ＋cos θ＝
，∴(sin θ＋cos θ)2＝1＋2cos θsin θ＝
，
∴2cos θsin θ＝
，∴(sin θ－cos θ)2＝1－＝
，又θ∈
，
∴sin θ＜cos θ，∴sin θ－cos θ＝－
.
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已知sin θ＋cos θ＝，则sin θ－cos θ的值为________．
－
【解析】∵sin θ＋cos θ＝，∴(sin θ＋cos θ)2＝1＋2cos θsin θ＝，
∴2cos θsin θ＝，∴(sin θ－cos θ)2＝1－＝，又θ∈，
∴sin θ＜cos θ，∴sin θ－cos θ＝－.
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