已知函数f(x)=$\frac{cos2x-sin2x}{cos2x+sin2x}$.求函数的最小正周期T．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

6．已知函数f（x）=$\frac{cos2x-sin2x}{cos2x+sin2x}$，求函数的最小正周期T．

分析利用同角三角函数基本关系式，两角差的正切函数公式，诱导公式，正切函数的周期公式即可计算得解．

解答解：∵f（x）=$\frac{cos2x-sin2x}{cos2x+sin2x}$=$\frac{1-tan2x}{1+tan2x}$=tan（$\frac{π}{4}$-2x）=-tan（2x-$\frac{π}{4}$），
∴函数的最小正周期T=$\frac{π}{2}$．

点评本题主要考查了同角三角函数基本关系式，两角差的正切函数公式，诱导公式的应用，考查了三角函数的周期性及其求法，属于基础题．

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