题目内容

已知任意两个非零向量、，向量=+，=+2，=+3，则A、B、C三点    构成三角形（填“能”或“不能”）
【答案】分析：根据两个向量的加减法法则求得，，再根据两个向量共线的条件可得与 是共线向量，由此可得A、B、C三点不能构成三角形．
解答：解：由题意可得 ==+=，==+2=2，∴与 是共线向量，
故A、B、C三点不能构成三角形，
故答案为 不能．
点评：本题主要考查两个向量共线的条件，两个向量的加减法法则，两个向量坐标形式的运算，属于基础题．
练习册系列答案
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（2013•宜宾一模）已知任意两个非零向量
m
、
n
，向量
OA
=
m
+
n
，
OB
=
m
+2
n
，
OC
=
m
+3
n
，则A、B、C三点
不能
不能
构成三角形（填“能”或“不能”）
已知任意两个非零向量
a
、
b
，若平面内O、A、B、C四点满足
OA
=
a
+
b
，
OB
=
a
+2
b
，
OC
=
a
+3
b
．请判断A、B、C三点之间的位置关系并说明理由．
如下图,已知任意两个非零向量a,b,作=a+b,=a+2b,=a+3b.试判断A,B,C三点之间的位置关系,并说明理由.

如图2,已知任意两个非零向量a、b,试作=a+b,=a+2b,=a+3b.你能判断A、B、C三点之间的位置关系吗?为什么?

图2

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