Question

若不等式组所表示的平面区域被直线y=kx+2 分为面积相等的两部分，则k的值是（ ）
A．1
B．2
C．
D．-1

Answer 1

【答案】分析：先画出不等式组所表示的平面区域，求出平面区域的面积以及在直线y=kx+2 一侧的面积；再结合平面区域被直线y=kx+2 分为面积相等的两部分即可求出k的值．
解答：解：不等式组所表示的平面区域为三角形ABC．
由⇒．故点C（，）．
由⇒，故点D（）
所以×|AB|•x_D=x2×=．
S_△ABC=×|AB|•x_C=×2×=．
又因为平面区域被直线y=kx+2 分为面积相等的两部分
∴  即，解得k=1．
故选：A．
点评：本题主要考查二元一次不等式（组）与平面区域．考查学生的数形结合思想的应用，计算能力以及分析问题的能力．