题目内容
某港口水的深度
（米）是时间
（
，单位：时）的函数，记作
，下面是某日水深的数据：
|
| 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
|
| 10.0 | 13.0 | 9.9 | 7.0 | 10.0 | 13.0 | 10.1 | 7.0 | 10.0 |
经长期观察，的曲线可以近似地看成函数
．
⑴试根据以上数据，求出函数的最小正周期、振幅和表达式；
⑵一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为
米或米以上时认为安全的（船舶停靠时，船底只须不碰海底即可）．某船吃水深度（船底离水面的距离）为
米．如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长
时间（忽略进出港所需的时间）？
（1）
（2）该船可在当日凌晨
时进港，
时离港，它在港内至多停留
小时
解析:
⑴由已知数据，易知的周期
，所以
．
由已知，振幅
，
，所以．
⑵由题意，该船进出港时，水深应不小于
（米）．
所以
，即
．
解得
，
所以
．
在同一天内，取
或，所以
或
．
故该船可在当日凌晨时进港，时离港，它在港内至多停留小时．
设y=f(t)是某港口水的深度y(米)关于时间t(时)的函数,其中0≤t≤24,下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系:
T | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
Y | 12 | 15.1 | 12.1 | 9.1 | 11.9 | 14.9 | 11.9 | 8.9 | 12.1 |
经长期观察,函数y=f(t)的图象可以近似地看成函数y=k+Asin(ωt+φ)的图象,下面的函数中,最能近似表示表中数据间对应关系的函数是( )
A.y=12+3sin
t,t∈［0,24］ B.y=12+3sin(
t+π),t∈［0,24］
C.y=12+3sin
t,t∈［0,24］ D.y=12+3sin(
t+
),t∈［0,24］
t | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
y | 12 | 15.1 | 12.1 | 9.1 | 11.9 | 14.9 | 11.9 | 8.9 | 12.1 |
经长期观察,函数y=f(t)的图象可以近似地看成函数y=k+Asin(ωt+φ)的图象.下面的函数中,最能近似表示表中数据间对应关系的函数是( )
A.y=12+3sin
t,t∈［0,24］
B.y=12+3sin(
t+π),t∈［0,24］
C.y=12+3sin
t,t∈［0,24］
D.y=12+3sin(
t+
),t∈［0,24］
某港口水的深度
（米）是时间
(
,单位：时)的函数，记作
, 下面是某日水深的数据：
| t/h | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
| y/m | 10.0 | 13.0 | 9.9 | 7.0 | 10.0 | 13.0 | 10.1 | 7.0 | 10.0 |
经常期观察，的曲线可以近似的看成函数
的图象，根据以上的数据，可得函数的近似表达式为 .
设
是某港口水的深度
（米）关于时间
（时）的函数，其中
，下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间与水深的关系:
|
|
0 |
3 |
6 |
9 |
12 |
15 |
18 |
21 |
24 |
|
|
12 |
15.1 |
12.1 |
9.1 |
11.9 |
14.9 |
11.9 |
8.9 |
12.1 |
经观察，可以近似看成
的图象，下面的函数中最能近似地表示表中数据对应关系的函数是（ ）
（A）
，
（B）
，
（C）
， （D）
，