题目内容
f(x)是定义在R上的奇函数,下列结论中,不正确的是(1)f(-x)+f(x)=0;(2)f(-x)-f(x)=-2f(x);(3)f(x)•f(-x)≤0;(4)
| f(x) | f(-x) |
分析:根据奇函数的定义“设函数y=f(x)的定义域为D,如果对D内的任意一个x,都有x∈D,且f(-x)=-f(x),则这个函数叫做奇函数.”进行逐一判定即可.
解答:解:根据奇函数的定义可知f(-x)=-f(x),则(1),(2)正确;
对于(3),f(x)f(-x)=-f2(x)≤0,故正确;
对于(4),f(x)是定义在R上的奇函数,则f(0)=0,则(4)不正确
故答案为:(4)
对于(3),f(x)f(-x)=-f2(x)≤0,故正确;
对于(4),f(x)是定义在R上的奇函数,则f(0)=0,则(4)不正确
故答案为:(4)
点评:本题主要考查了奇函数的定义,以及奇函数的性质等有关知识,属于基础题.
练习册系列答案
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设f(x)是定义在R上的函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-3f(x).当x∈[0,2]时,f(x)=2x-x2.则f(0)+f(-1)+f(-1)+…+f(-2014)=( )
A、-
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B、-
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C、-
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D、-
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