Question

已知数列{a_n}中，a₁=1，a₂=0，对任意正整数n，m（n＞m）满足，则a₁₁₉=________．

Answer 1

-1
分析：令n=2，m=1，则（a₂）²-（a₁）²=a₁a₃；因为a₁=1，a₂=0，所以a₃=-1，令n＞2，m=2，则（a_n）²-（a₂）²=a_n-2a_n+2，所以由此可求a₁₁₉的值．
解答：令n=2，m=1，则（a₂）²-（a₁）²=a₁a₃；
因为a₁=1，a₂=0，所以a₃=-1；
令n＞2，m=2，则（a_n）²-（a₂）²=a_n-2a_n+2，
所以；
所以=…==-1
所以=-1；
所以a₁₁₉=-a₁=-1
点评：本题考查归纳推理，考查赋值法的运用，解题的关键是正确赋值，属于基础题．