题目内容
【题目】下列命题中，正确的是（ ）
A.在
中，
，
B.在锐角中，不等式
恒成立
C.在中，若
，则必是等腰直角三角形
D.在中，若
，
，则必是等边三角形
【答案】ABD
【解析】
对于选项
在
中，由正弦定理可得
，即可判断出正误；对于选项
在锐角中，由
，可得
，即可判断出正误；对于选项
在中，由
，利用正弦定理可得：
，得到
或
即可判断出正误；对于选项
在中，利用余弦定理可得：
，代入已知可得
，又
，即可得到的形状，即可判断出正误.
对于，由
，可得：
，利用正弦定理可得：
，正确；
对于，在锐角中，，
，
，
，
，因此不等式
恒成立，正确；
对于，在中，由，利用正弦定理可得：
，
，
，
，
或，
或
，
是等腰三角形或直角三角形，因此是假命题，错误.
对于，由于
，
，由余弦定理可得：
，
可得
，解得，可得
，故正确.
故选：
.
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