题目内容
佛山某学校的场室统一使用“佛山照明”的一种灯管，已知这种灯管使用寿命
（单位：月）服从正态分布
，且使用寿命不少于
个月的概率为
，使用寿命不少于
个月的概率为
.
（1）求这种灯管的平均使用寿命
；
（2）假设一间功能室一次性换上
支这种新灯管，使用个月时进行一次检查，将已经损坏的灯管换下（中途不更换），求至少两支灯管需要更换的概率.
【答案】
解：（1）∵
，
，
，
∴
，显然
…………………3分
由正态分布密度函数的对称性可知，
，
即每支这种灯管的平均使用寿命是
个月；
…………………5分
（2）每支灯管使用
个月时已经损坏的概率为
，
…………………6分
假设使用个月时该功能室需要更换的灯管数量为
支，则
，
…………………10分
故至少两支灯管需要更换的概率
（写成
也可以）.
…………………13分
【解析】略
练习册系列答案
愉快的寒假南京出版社系列答案
相关题目
（单位：月）服从正态分布
，且使用寿命不少于
个月的概率为
，使用寿命不少于
个月的概率为
．
；
支这种新灯管，使用