题目内容
已知
=（1，2），
=（2，3），λ∈R．
（1）若向量λ
+
与向量
=（-4，-7）共线，求λ的值；
（2）若向量λ
+
与向量
=（3，-1）垂直，求|λ
+
|的值．
| a |
| b |
（1）若向量λ
| a |
| b |
| c |
（2）若向量λ
| a |
| b |
| d |
| a |
| b |
（1）∵λ
+
=（λ+2，2λ+3），又向量λ
+
与向量c=（-4，-7）共线，
所以，-7（λ+2）-（-4）（2λ+3）=0，解得λ=2．
（2）向量λ
+
与向量d=（3，-1）垂直，所以（λ
+
）•d=0，解得 λ=-3，所以，λ
+
=（-1，-3），
所以，|λ
+
|=
．
| a |
| b |
| a |
| b |
所以，-7（λ+2）-（-4）（2λ+3）=0，解得λ=2．
（2）向量λ
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
所以，|λ
| a |
| b |
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