Question

已知与的夹角为60°，且||=2，||=1，则与的夹角等于（ ）
A．150°
B．90°
C．60°
D．30°

Answer 1

【答案】分析：本题要求两个向量的夹角，要代入夹角的公式，使用公式时要用到两个向量的模长和数量积，所以要先求两个向量的数量积和模长，根据所给的向量的模长和夹角，求出要用的量，代入公式得到结果．
解答：解：∵与的夹角为60°，且||=2，||=1，
∴•（）=+2=4+2×2×1×cos60°=6
||===2，
∴cos＜，＞==，
∴与的夹角是30°，
故选D．
点评：本题考查求向量的夹角，考查数量积的应用，数量积的主要应用：①求模长；②求夹角；③判垂直，本题是应用中的求夹角，解题过程中注意夹角本身的范围．