Question

关于x的不等式|cosx+lg（1-x²）|＜|cosx|+|lg（1-x²）|的解集为（　　）

• A、（-1，1）
• B、（-

  π

  2

  ，-1）∪（1，

  π

  2

  ）
• C、（-

  π

  2

  ，

  π

  2

  ）
• D、（0，1）

Answer 1

分析：由题设条件知，两数的和的绝对值小于两数的绝对值的和，此两数的符号一定相反，由此得到不等式求出它们的解集即可

解答：解：由题意知cosxlg（1-x²）＜0
∵lg（1-x²）＜0
∴cosx＞0且1-x²＞0
∴x∈（-1，1）
故选A．

点评：本题考查其他不等式的解法，求解本题的关键是由不等式判断出两数的符号关系，从而将不等式转化，本题中有一个易漏点即忘记考虑对数的真数大于0，解题时要注意转化的等价．