题目内容

“|x-1|＜2”是“x＜3”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
【答案】分析：由绝对值的意义解出“|x-1|＜2”再进行判断．
解答：解析：由|x-1|＜2得-1＜x＜3，所以易知选A
故选A
点评：本题考查充要条件的判断，属基本题．
练习册系列答案
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2、“|x-1|＜2”是“x＜3”的（　　）
“|x-1|＜2”是“x＜3”的
充分不必要
充分不必要
条件，（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中的一个．）
下列四个判断：
①10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有c＞a＞b；
②命题“若α＞β，则tanα＞tanβ”的逆命题为真命题；
③已知a＞0，b＞0，则由y=(a+b)(
1
a
+
4
b
)≥2
ab
•2
4
ab
⇒ymin=8；
④若命题“?x∈R，|x-a|+|x+1|≤2”是假命题，则命题“?x∈R，|x-a|+|x+1|＞2”是真命题；
⑤设随机变量ξ～N（0，σ 2），且P（ξ＜-1）=
1
4
，则P（0＜ξ＜1）=
1
4
．
其中正确的个数有（　　）
已知
x=1 
y=-2
是关于x，y的二元一次方程组
ax+by=1 
x-by=3
的解，求a、b的值．
（2013•无为县模拟）下列有关命题的说法正确的是（　　）
①|x|≠3⇒x≠3或x≠-3；
②命题“a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是“a+b不是偶数，则a、b都不是偶数”；   
③“|x-1|＜2”是“x＜3”的充分不必要条件
④若一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定是真．

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