Question

下列函数中，值城是R⁺的函数是（　　）

A．y=x2+x+1

B．y=2x-1

C．y=(x+1) 2 3

D．y=|log2x|

Answer 1

由二次函数的性质可得，函数y=x²+x+1的值域为[

3

4

，+∞）；
由指数函数的性质及左右平移不改变函数的值域，可得函数y=2^x-1的值域为（0，+∞）；
由幂函数y=x

2

3

的值域R，函数y=(x+1)

2

3

的图象可由y=x

2

3

的向左平移一个单位得到，其值域与幂函数y=x

2

3

的值域相等均为[0，+∞）；
由对数函数的性质及函数图象对折变换法则，可得函数y=|log₂x|的值域为[0，+∞）；
故值城是R⁺的函数仅由y=2^x-1，
故选B