题目内容
已知tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC是（ ）A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．任意三角形
【答案】分析：利用正切的和角公式变形形式tanA+tanB=tan（A+B）（1-tanAtanB）化简整理．
解答：解：∵tanA+tanB=tan（A+B）（1-tanAtanB）
∴tanA+tanB+tanC=tan（A+B）（1-tanAtanB）+tanC=tanAtanBtanC＞0，
∴A，B，C是△ABC的内角，故内角都是锐角
故应选A．
点评：考查两角和的正切公式以及三角函数的符号，训练运用公式熟练变形的能力．
解答：解：∵tanA+tanB=tan（A+B）（1-tanAtanB）
∴tanA+tanB+tanC=tan（A+B）（1-tanAtanB）+tanC=tanAtanBtanC＞0，
∴A，B，C是△ABC的内角，故内角都是锐角
故应选A．
点评：考查两角和的正切公式以及三角函数的符号，训练运用公式熟练变形的能力．
练习册系列答案
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已知tana=2，tanβ=3，a，β为锐角，则a+β值是（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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已知tana=-
，且tan（sina）＞tan（cosa）则sina的值为（ ）
| 3 |
| 4 |
A、-
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B、
| ||
C、±
| ||
D、-
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已知tana=4，tanβ=3，则tan（a+β）=（ ）
A、-
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、-
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已知tana=4，cotβ=
，则tan（a+β）=（ ）
| 1 |
| 3 |
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
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