Question

中心在坐标原点，离心率为

5

3

的双曲线的焦点在y轴上，则它的渐近线方程为（　　）

• A、y=±

  5

  4

  x
• B、y=±

  4

  5

  x
• C、y=±

  4

  3

  x
• D、y=±

  3

  4

  x

Answer 1

分析：根据双曲线中心在原点，焦点在y轴上，双曲线的离心率为

5

3

能够得到

c

a

=

5

3

，由此能够推导出双曲线的渐进方程．

解答：解：∵离心率为

5

3

 即

c

a

=

5

3

设c=5k 则a=3k
又∵c²=a²+b²
∴b=4k
又∵双曲线的焦点在y轴上
∴双曲线的渐进方程为y=±

a

b

x=±

3

4

x
x故选D．

点评：本题考查双曲线的简单几何性质，根据离心率导出a 与c的比值是正确求解的关键．