Question

学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有人，会跳舞的有人，现从中选人．设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且的概率．

（1）求文娱队的人数；

（2）从文娱队中选出人排练一个由人唱歌人跳舞的节目,有多少种挑选演员的方法?

Answer 1

解：（1）设文娱队共有人,则其中只会唱歌的有人,只会跳舞的有人,既会唱歌又会跳舞的有人．

,．

若,则,．

此时,,

即  , 整理,得

解方程,得,或（舍）

所以,文娱队共人．

（2）由题意知,文娱队中只会唱歌的有人,只会跳舞的有人,既会唱歌又会跳舞的有人．故不同的选法共有种．