题目内容
（本小题满分12分）如图，已知面所在平面，是
边长为的等边三角形，四边形是正方形，且分别为的中点；
（1）求证：；
（2）点在上移动，求证：；
（3）求三棱锥的体积.
略。（3）
（本小题满分12分）已知函数，且。①求的最大值及最小值；②求的在定义域上的单调区间.
（2009湖南卷文）（本小题满分12分）
为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的、、.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
（I）他们选择的项目所属类别互不相同的概率； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
（II）至少有1人选择的项目属于民生工程的概率.
（本小题满分12分）
某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2，
（注：利润与投资单位是万元）
（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式.（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入到A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元.
所在平面，
是
的等边三角形，四边形
是正方形，且
分别为
的中点；
（1）求证：
； 
在
上移动，求证：
；
的体积.
所在平面，是的等边三角形，四边形是正方形，且分别为的中点；（1）求证：； 在上移动，求证：；的体积.
，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
