题目内容

（2011•广东模拟）已知三棱柱的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形，则该三棱柱的体积为
24
3
24
3
．
分析：根据三视图知三棱柱的高是4，由侧视图对应的矩形的宽是3
3
，知底面上的三角形的一条边上的高是3
3
，根据三角函数做出底面边长，利用三棱柱的体积公式求出体积．
解答：解：由三视图知，三棱柱的高为4，
设底面边长为a，则
3
2
a=3
3
，
∴a=6．
∴体积
1
2
×6×2
3
×4=24
3

故答案为；24
3
点评：本题考查由三视图求几何体的体积，考查由三视图还原几何图形，考查由三视图确定图形中线段的长度，本题是一个易错题，易错点在求底面边长时，容易把底面三角形的一边上的高当做三角形的边长．
练习册系列答案
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1
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；
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x
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1
y
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25
4
25
4
．

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