Question

若总体中含有1650个个体，现在要采用系统抽样，从中抽取一个容量为35的样本，分段时应从总体中随机剔除

5

个个体，编号后应均分为

35

段，每段有

47

个个体．

Answer 1

分析：从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，系统抽样的前面两个步骤是：（1）将总体中的N个个体进行编号；（2）将整个编号按k分段，当

N

n

为整数时，k=

N

n

；当

N

n

不是整数时，从总体中剔除一些个体，使剩下的总体中的个体的个数N′能被n整除，本题中学生总数不能被容量整除，故应从总体中随机剔除个体，保证整除即可．

解答：解：学生总数不能被容量整除，根据系统抽样的方法，
故应从总体中随机剔除个体，保证整除．
∵1650÷35=47…5．
那么应从总体中随机剔除个体的数目是5，
编号后应均分为 35段，每段有 47个个体．
故答案为：3；35；47．

点评：本题考查系统抽样，系统抽样的步骤，得到总数不能被容量整除时，应从总体中随机剔除个体，保证整除是解题的关键．