题目内容

已知直线，若以点M（2,0）为圆心的圆与直线相切与点P，且点P在y轴上。

（1）求圆M的方程；

（2）若点N为定点（－2,0），点A在圆M上运动，求NA中点B的轨迹方程

 

 

【答案】

（1）依题意，点P的坐标为（0，m）

因为，所以，　　解得m=2，即点P的坐标为（0，2）

从而圆的半径　

故所求圆的方程为

（2）设，则，

因为点A在圆M上运动，所以

所以NA中点B的轨迹方程是

 

【解析】略

 

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如图，四边形OABC为矩形，点A、C的坐标分别为（a+1，0）（a＞1）、（0，1），点D在OA上，坐标为（a，0），椭圆C分别以OD、OC为长、短半轴，CD是椭圆在矩形内部的椭圆弧．已知直线l：y=-x+m与椭圆弧相切，且与AD相交于点E．
（Ⅰ）当m=2时，求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）圆M在矩形内部，且与l和线段EA都相切，若直线l将矩形OABC分成面积相等的两部分，求圆M面积的最大值．
已知直线l：y=x+m，m∈R．
（Ⅰ）若以点M（2，0）为圆心的圆与直线l相切于点P，且点P在y轴上，求该圆的方程；
（Ⅱ）若直线l关于x轴对称的直线为l′，问直线l′与抛物线C：x2=4y是否相切？说明理由．
已知直线L：y=x+m（m∈R）
（1）若直线L与x轴、y轴分别交于点A，B，O为直角坐标系的原点，且△OAB的面积为4，求直线L的方程；
（2）若以点M（2，0）为圆心的圆与直线L相切与点P，且点P在y轴上；求该圆M的方程．
（2006•重庆一模）已知两点M（-2，0），N（2，0），动点P（x，y）在y轴上的射影为H，|
PH
|是2和
PM
•
PN
的等比中项．
（I）求动点P的轨迹方程；
（II）若以点M、N为焦点的双曲线C过直线x+y=1上的点Q，求实轴最长的双曲线C的方程．

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