Question

若A，B为锐角三角形ABC的两个内角，则点P（sinA-cosB，cosA-sinB）位于（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

Answer 1

分析：由A，B为锐角三角形的两个内角，知A+B＞

π

2

，所以sinA-cosB＞0，同理可得cosA-sinB＜0，由此能求出点P所在的象限．

解答：解：∵A，B为锐角三角形的两个内角，
∴A+B＞

π

2

，
∴

π

2

＞A＞

π

2

-B＞0，
∴sinA＞sin（

π

2

-B）=cosB，
∴sinA-cosB＞0，
同理可得cosA-sinB＜0，
故选D．

点评：本题考查三角函数值的符号，解题时要认真审题，仔细解答．