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实数m为何值时，方程mx²－(2m－1)＋m－2＝0有两个不等的实根？

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设关于x，y的方程C：x²+y²-2x-3y+m=0．
（I）当实数m为何值时，方程C表示圆？
（II）若圆C与直线l：x+2y-4=0相交于M，N两点，且|MN|=

，求m的值．

（2008•天河区模拟）已知x₁、x₂是方程4x²-4mx+m+2=0的两个实根．
（1）当实数m为何值时，x₁²+x₂²取得最小值？
（2）若x₁、x₂都大于

，求m的取值范围．

设关于x，y的方程C：x²+y²-2x-3y+m=0．
（I）当实数m为何值时，方程C表示圆？
（II）若圆C与直线l：x+2y-4=0相交于M，N两点，且|MN|= $数学公式$ ，求m的值．

设关于x，y的方程C：x²+y²-2x-3y+m=0．
（I）当实数m为何值时，方程C表示圆？
（II）若圆C与直线l：x+2y-4=0相交于M，N两点，且|MN|=

，求m的值．