Question

光线透过一块玻璃板，其强度要减弱

1

10

，要使光线的强度减弱到原来的

1

3

以下，至少有这样的玻璃板

 

块．（参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771）

Answer 1

分析：先由条件找到透过玻璃板数所对应的光线的强度，就可求出使光线的强度减弱到原来的

1

3

以下时，对应的不等式，解不等式即可．

解答：解：由题得经过第n块玻璃板后，其光线的强度变为原来的（1-

1

10

）ⁿ，
由（1-

1

10

）ⁿ＜

1

3

?nlg

9

10

＜lg

1

3

?n＞

-lg3

2lg3-1

≈10.417．
所以n取11．
故答案为  11．

点评：本题考查数列的应用．在解题时要认真审题，弄清是哪一类数列，仔细解答，避免错误．