题目内容

等比数列{an}中，a1＝512，公比，用Πn表示它的前n项之积，即Πn＝a1a2a3…an，Πn取得最大值时，n＝________．

答案：9或10
解析：

　　正项等比数列各项取对数后，构成一个等差数列，因此，有时利用这一性质，把等比数列转化为等差数列来解决问题．注意有没有“1”项．令y＝log2Πn＝log2(a1a2a3…an)＝log2a1＋log2a2＋log2a3＋…＋log2an，而{log2an}构成公差为log2q＝log2＝－1的等差数列，则可以用等差数列前n项和公式，得．

　　又a10＝1，∴当n＝9或10时，Πn最大．


练习册系列答案
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1
2-an
．
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9
10
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3
5
．
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8
8
．
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9n-1
4
9n-1
4
．
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a
2
1
+
a
2
2
+…+
a
2
n
等于（　　）

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