Question

7．某几何体的三视图，如图所示，则该几何体的体积为（　　）

• A． 72一$\frac{9π}{2}$
• B． 72-4π
• C． 72一$\frac{7π}{2}$
• D． 72-3π

Answer 1

分析 由已知中的三视力可得该几何体是一个长方体挖去一个圆柱和小正方体所得的组合体，结合正方体和圆柱的体积公式，可得答案．

解答 解：由已知中的三视力可得该几何体是一个正方体挖去一个圆柱和小正方体所得的组合体，
其直观图如下图所示：

故组合体的体积相等于，长方体体积减去一个圆柱，再减去一个正方体体积和一个半圆柱，
故V=4×4×5-π×3-$\frac{π}{2}×2$-2×2×2=72-4π，
故选：B

点评 本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．