题目内容
已知在m、n、l1、l2表示直线，α、β表示平面，若m?α，n?α，l1?β，l2?β，l1∩l2=M，则α∥β的一个充分条件是 ．
【答案】分析：由m?α，n?α，l1?β，l2?β，l1∩l2=M，m∥l1且n∥l2，知l1∥α，且l2∥α，故α∥β．
解答：解：∵m?α，n?α，l1?β，l2?β，l1∩l2=M，
m∥l1且n∥l2，
∴l1∥α，且l2∥α，
∴α∥β．
即m∥l1且n∥l2⇒α∥β，
∴α∥β的一个充分条件是m∥l1且n∥l2．
故答案为：m∥l1且n∥l2．
点评：本题考查平面的基本性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
解答：解：∵m?α，n?α，l1?β，l2?β，l1∩l2=M，
m∥l1且n∥l2，
∴l1∥α，且l2∥α，
∴α∥β．
即m∥l1且n∥l2⇒α∥β，
∴α∥β的一个充分条件是m∥l1且n∥l2．
故答案为：m∥l1且n∥l2．
点评：本题考查平面的基本性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
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