Question

假设有5个条件很类似的女孩，把她们分别记为A，C，J，K，S，她们应聘秘书工作，但只有3个秘书职位，因此5人中仅有三人被录用.如果5个人被录用的机会相等，分别计算下列事件的概率.

(1)女孩K得到一个职位；

(2)女孩K和S各自得到一个职位.

Answer 1

方法一：从5人中选取三人的基本事件有ACJ，ACK，ACS，AJK，AJS，AKS，CJK，CJS，CKS，JKS共10个.

(1)女孩K得到一个职位对应的基本事件有ACK，AJK，AKS，CJK，CKS，JKS共6个，故所求概率为＝0.6.

(2)女孩K和S各得到一个职位对应的基本事件有AKS，CKS，JKS共3个，故所求概率为＝0.3.

方法二：将问题转化为5个女孩去摸编号为1,2,3,4,5的小球，其中摸到1,2,3的表示被录用，摸到4,5的表示未被录用.

(1)女孩K从5个球中摸一个有5种情况，摸到1,2,3的概率为，即被录用的概率为＝0.6.

(2)女孩K和S从5个球中各摸一个球对应的基本事件有12,13,14,15,21,23, 24,25,31,32,34,35,41,42,43,45,51,52,53,54共20个，K和S各自得到一个职位对应的基本事件有12,13,21,23,31,32共6个，故所求概率为＝0.3.