Question

已知函数f(x)=在[0，1]上的最小值为，

（1）求f(x)的解析式；  （2）证明：f(1)+f(2)+…+f(n)＞n-+(n∈N)

Answer 1

（1）f(x)=，(2)同解析。

解析:

（1）∵a=0时f(x)=不合题意   ∴a≠0

　　　　　此时f(x)在[0,1]上是单调函数

       又f(1)=＞     ∴f(x)为单调递增函数  ∴a＜0

      由f(x)=   即f(x)=

(2)∵f(n)= =1-

  ＞1-

     ∴f(1)+f(2)+…+f(n) ＞1-

     =n-