题目内容
若△ABC的三个内角成等差数列,同时三条边成等比数列,试确定△ABC的形状.
解：不妨设A、B、C满足A≤B≤C,则有
得B=60°.
又A≤B≤C,∴a≤b≤c.
又a、b、c成等比数列,则b2=ac,由余弦定理
cosB=
=
,
∴(a-c)2=0.
∴a=c.因此,△ABC为等边三角形.
练习册系列答案
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若△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=2：3：4，则△ABC（ ）
| A、一定是直角三角形 | B、一定是钝角三角形 | C、一定是锐角三角形 | D、可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形 |