题目内容
如果圆（x-2a）2+（y-a-3）2=4上总存在两个点到原点的距离为1，则实数a的取值范围是 ．
【答案】分析：依据圆（x-2a）2+（y-a-3）2=4和圆x2+y2=1相交，两圆圆心距大于两圆半径之差、小于两圆半径之和，建立不等式组可得．
解答：解：原问题可转化为：圆（x-2a）2+（y-a-3）2=4和圆x2+y2=1相交，
可得两圆圆心之间的距离d=
=
，
由两圆相交可得
，
平方可得1＜5a2+6a+9＜9，解得
故答案为：
点评：本题体现了转化的数学思想，将问题转化为：圆（x-2a）2+（y-a-3）2=4和圆x2+y2=1相交是解决问题的关键．
解答：解：原问题可转化为：圆（x-2a）2+（y-a-3）2=4和圆x2+y2=1相交，
可得两圆圆心之间的距离d=
=，由两圆相交可得
，平方可得1＜5a2+6a+9＜9，解得
故答案为：
点评：本题体现了转化的数学思想，将问题转化为：圆（x-2a）2+（y-a-3）2=4和圆x2+y2=1相交是解决问题的关键．
练习册系列答案
寒假创新型自主学习第三学期寒假衔接系列答案
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