题目内容
。
略
(本小题满分12分)
已知函数的定义域为R, 对任意实数都有,
且, 当时，．
(1) 求；
(2) 判断函数的单调性并证明．
（本题满分18分；第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题8分）
设数列是等差数列，且公差为，若数列中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”.
（1）若，判断该数列是否为“封闭数列”，并说明理由？
（2）设是数列的前项和，若公差，试问：是否存在这样的“封闭数列”，使；若存在，求的通项公式，若不存在，说明理由；
（3）试问：数列为“封闭数列”的充要条件是什么？给出你的结论并加以证明.
设函数，则下列结论正确的是 （ ）
A．的图像关于直线对称 B．的图像关于点对称
C．把的图像向左平移个单位，得到一个偶函数的图像
D．的最小正周期为，且在上为增函数
（本题满分50分）设，是互不相同的正整数，
求证：.
设直线与平面相交但不垂直，则下列说法中正确的是
A．在平面内有且只有一条直线与直线垂直
B．过直线有且只有一个平面与平面垂直
C．与直线垂直的直线不可能与平面平行
D．与直线平行的平面不可能与平面垂直
复数是虚数单位的实部是 ．
已知函数的两个极值分别为分别在区间（0，1）与（1，2）内，则b—2a的取值围是 （ ）
A．（一4，一2） B．（—∞，2）∪（7，+∞）
C．（2，7） D．（—5，2）
第Ⅱ卷（满分100分）
直角三角形的直角边在平面内，顶点在外，且在内的射影为（ 不在上），则是 （ ）
A．直角三角形 B．锐角三角形
C．钝角三角形 D．以上都有可能
。
的定义域为R, 对任意实数
都有
, 
, 当
时，
．
；
是等差数列，且公差为
，若数列
中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则
称该数列是“封闭数列”.
，判断该数列是否为“封闭数列”，并说明理由？
是数列
项和，若公差
，试问：是否存在这样的“封闭数列”，使
；若存
在，求
，则下列结论正确的是 （ ）
的图像关于直线
对称 B．
对称
个单位，得到一个偶函数的图像 
，且在
上为增函数
，
是互不相同的正整数，
.
与平面
相交但不垂直，则下列说法中正确的是
是虚数单位
的实部是 ．
的两个极值分别为
分别在区间（0，1）与（1，2）内，则b—2a的取值围是 （ ）
的直角边
在平面
内，顶点
在
（
是 （ ）