题目内容

13、设集合A={（x，y）|x2+y2≤16}，B={（x，y）|x2+（y-2）2≤a-1}，若A∩B=B，则实数a的取值范围为
（-∞，5]
．
分析：A是以原点为圆心，以4为半径的圆内的点，B是以（0，2）为圆心以2为半径的圆内的点或B是空集．
解答：解：由题意知，A是以原点为圆心，以4为半径的圆内的点，
B是以（0，2）为圆心以2为半径的圆内的点或B是空集．
∴a-1≤4，∴a∈（-∞，5]．
故答案为：（-∞，5]．
点评：A∩B=B说明B是A的子集，不要丢掉B是空集的情况．
练习册系列答案
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设集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，从A到B的映射f：（x，y）→（x+2y，2x-y），则在映射f下B中的元素（1，1）对应的A中元素为（　　）
A、（1，3）
B、（1，1）
C、(
3
5
，
1
5
)
D、(
1
2
，
1
2
)
设集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，从A到B的映射f：（x，y）→（x+2y，2x-y），则在映射f下B中的元素（1，1）对应的A中元素为
（
3
5
，
1
5
）
（
3
5
，
1
5
）
．
设集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，从A到B的映射f：（x，y）→（x+y，x-y）在映射下，B中的元素为（4，2）对应的A中元素为（　　）
设集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，从A到B的映射f：（x，y）→（x+2y，2x-y），则在映射f下B中的元素（1，1）对应的A中元素为（ ）
A．（1，3）
B．（1，1）
C．
D．
设集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，从A到B的映射f：（x，y）→（x+2y，2x-y），则在映射f下B中的元素（1，1）对应的A中元素为（ ）
A．（1，3）
B．（1，1）
C．
D．

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