题目内容

7．若MA垂直菱形ABCD所在的平面，那么MC与BD的位置关系是（　　）
A．异面B．平行C．垂直相交D．相交但不垂直

分析 由已知条件利用异面直线判定定理能得到MC与BD的位置关系．

解答 解：∵MA垂直菱形ABCD所在的平面，
∴MC∩平面ABCD=C，BD?平面ABCD，且C∉BD，
∴由异面直线判定定理得MC与BD异面．
故选：A．

点评 本题考查空间中两直线位置关系的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意异面直线判定定理的合理运用．

练习册系列答案
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17．已知定义域为R的函数$f（x）=\frac{{-{2^x}+b}}{{{2^{x+1}}+2}}$是奇函数．
（1）求f（x）；
（2）判断函数f（x）的单调性（不必证明）；
（3）解不等式f（|x|+1）+f（x）＜0．
18．如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，BC⊥AC，BC=AC=2，AA1=3，D为AC的中点．
（1）求证：AB1∥平面BDC1；
（2）求二面角B1-C1D-B的余弦值．
15．正三棱锥P-ABC的侧面是底边长为a，顶角为30°的等腰三角形．过点A作这个三棱锥的截面AEF，点E、F分别在棱PB、PC上．
（1）如图，作出平面AEF与平面ABC的交线；
（2）△AEF周长的最小值是否存在？若存在，求出其最小值，并指出此时直线BC与平面AEF的位置关系；若不存在，请说明理由．
2．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足$\frac{{b}_{1}}{{a}_{1}}$+$\frac{{b}_{2}}{{a}_{2}}$+…+$\frac{{b}_{n}}{{a}_{n}}$=1-$\frac{1}{{2}^{n}}$，n∈N*，求{bn}的前n项和Tn．
12．如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC为等腰直角三角形，AB=AC=1，BB1=2，∠ABB1=60°．
（Ⅰ）证明：AB⊥B1C；
（Ⅱ）若B1C=2，求AC1与平面BCB1所成角的正弦值．
19．某一等差数列的a1＜0，a100≥74，a200＜200，且在区间（$\frac{1}{2}$，5）中的项比[20，$\frac{49}{2}$]中的项少2，则数列{an}的通项公式为an=$\frac{3}{4}$n-1．
16．已知数列{an}满足：a1=1，an+1=$\frac{1}{2}$an+$\frac{n}{{2}^{n+1}}$${a}_{n}^{2}$（n∈N*）．
（1）求最小的正实数M，使得对任意的n∈N*，恒有0＜an≤M．
（2）求证：对任意的n∈N*，恒有$\frac{18}{5•{2}^{n}+8}$≤an≤${（\frac{3}{4}）}^{n-1}$．
17．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=-7，S8=0．
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）数列{bn}满足b1=$\frac{1}{16}$，bnbn+1=2an，求数列{bn}的通项公式．

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