题目内容
（坐标系与参数方程选做题） 在极坐标系中，圆C：ρ=6cosθ和直线l：3ρcosθ-4ρsinθ-4=0相交于A，B两点，则线段AB的长是________．
4
分析：先把极坐标方程化为直角坐标方程，再利用弦长=2
（其中d为圆心到直线l的距离）即可得出．
解答：由圆C：ρ=6cos θ，得ρ2=6ρcosθ，化为直角坐标方程：x2+y2=6x，即（x-3）2+y2=9，圆心C（3，0），半径r=3．．
直线l：3ρcos θ-4ρsin θ-4=0化为直角坐标方程3x-4y-4=0．
∴圆心C（3，0）到直线l的距离d=
=1，
∴弦长|AB|=2=2
=
．
故答案为．
点评：熟练掌握极坐标与直角坐标的互化公式及弦长=2（其中d为圆心到直线l的距离）是解题的关键．
分析：先把极坐标方程化为直角坐标方程，再利用弦长=2
（其中d为圆心到直线l的距离）即可得出．解答：由圆C：ρ=6cos θ，得ρ2=6ρcosθ，化为直角坐标方程：x2+y2=6x，即（x-3）2+y2=9，圆心C（3，0），半径r=3．．
直线l：3ρcos θ-4ρsin θ-4=0化为直角坐标方程3x-4y-4=0．
∴圆心C（3，0）到直线l的距离d=
=1，∴弦长|AB|=2
=2=．故答案为
．点评：熟练掌握极坐标与直角坐标的互化公式及弦长=2
（其中d为圆心到直线l的距离）是解题的关键． 
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