Question

已知复数z₁=2+i，z₂=3-i，其中i是虚数单位，则复数

z1

z2

的实部与虚部之和为

1

．

Answer 1

分析：利用两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，求出复数

z1

z2

=

1

2

+

1

2

i，由此求得它的实部与虚部之和．

解答：解：由于复数

z1

z2

=

2+i

3-i

=

(2+i)(3+i)

(3-i)(3+i)

=

5+5i

10

=

1

2

+

1

2

i，故复数

z1

z2

的实部与虚部之和为

1

2

+

1

2

=1，
故答案为 1．

点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．