题目内容
如果z=
为纯虚数，则实数a等于（ ）A．0
B．-1
C．1
D．-1或1
【答案】分析：设出复数z=xi，代入条件中所给的等式，整理成最简形式，根据复数相等的充要条件，写出实部和虚部分别相等，列出关于x，a的方程组，解方程组即可．
解答：解：设z=xi，x≠0
∵xi=
∴1+ax-（a+x）i=0
∴
∴
或
∴a=1或-1．
故选D．
点评：本题考查复数的除法运算，考查复数相等的充要条件，考查复数的概念，是一个简单的运算题目，复数这一部分的内容，只要出现，则是一个送分题目．
解答：解：设z=xi，x≠0
∵xi=
∴1+ax-（a+x）i=0
∴
∴
或∴a=1或-1．
故选D．
点评：本题考查复数的除法运算，考查复数相等的充要条件，考查复数的概念，是一个简单的运算题目，复数这一部分的内容，只要出现，则是一个送分题目．
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