Question

设双曲线的焦点在x轴上，两条渐近线为y=±

1

2

x，则双曲线的离心率e=（　　）

• A、5
• B、

  5

• C、

  5

  2

• D、

  5

  4

Answer 1

分析：根据题意可求得a和b的关系式，进而利用c=

a2+b2

求得c和b的关系，最后求得a和c的关系即双曲线的离心率．

解答：解：依题意可知

b

a

=

1

2

，求得a=2b
∴c=

a2+b2

=

5

b
∴e=

c

a

=

5

2

故选C．

点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．解题的时候注意看双曲线的焦点所在的坐标轴，根据坐标轴的不同推断渐近线不同的形式．