Question

在△ABC中，内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，=8，∠BAC=θ，a=4，
（Ⅰ）求b·c的最大值及θ的取值范围；
（Ⅱ）求函数的最值。

Answer 1

解：（Ⅰ）bc·cosθ=8，b²+c²-2bccosθ=4²，
即b²+c²=32，
又b²+c²≥2bc，
所以bc≤16，即bc的最大值为16，
即，所以，
又0＜θ＜π，所以；
（Ⅱ）
，
因，所以，
当时，；
当时，f（θ）_max=2×1+1=3。