题目内容
设等比数列{an}的前n项的和为Sn，且对任意n∈N*，Sn＞0，则数列{an}的公比的取值范围为（ ）
| A．（-∞，0）∪（1，+∞） | B．（-∞，-1）∪（1，+∞） | C．（-1，0）∪（1，+∞） | D．（-1，0）∪（0，+∞） |
Sn=
，
∵Sn＞0，∴a1＞0，
则
＞0恒成立，
当q＞1时，1-qn＜0恒成立，
即qn＞1恒成立，
又q＞1，所以这显然成立，
当q=1时，只要a1＞0，Sn＞0就一定成立．
当q＜1时，
1-qn＞0必须恒成立
当0＜q＜1时，1-qn＞0恒成立
当-1＜q＜0时，1-qn＞0也恒成立
当q＜-1时，当n为偶数时
1-qn＞0不成立
当q=-1时，显然1-qn＞0也不可能恒成立
所以q的取值范围为（-1，0）∪（0，+∞）．
故选D．
| a1(1-qn) |
| 1-q |
∵Sn＞0，∴a1＞0，
则
| 1-qn |
| 1-q |
当q＞1时，1-qn＜0恒成立，
即qn＞1恒成立，
又q＞1，所以这显然成立，
当q=1时，只要a1＞0，Sn＞0就一定成立．
当q＜1时，
1-qn＞0必须恒成立
当0＜q＜1时，1-qn＞0恒成立
当-1＜q＜0时，1-qn＞0也恒成立
当q＜-1时，当n为偶数时
1-qn＞0不成立
当q=-1时，显然1-qn＞0也不可能恒成立
所以q的取值范围为（-1，0）∪（0，+∞）．
故选D．
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设等比数列{an}的前n项和为Sn，若8a2+a5=0，则下列式子中数值不能确定的是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
设等比数列{an}的前n项和为Sn，若
=3，则
=（ ）
| S6 |
| S3 |
| S9 |
| S6 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、1 |