Question

设命题：“若，则有实根”．
（1）试写出命题的逆否命题；
（2）判断命题的逆否命题的真假，并写出判断过程．

Answer 1

（1）的逆否命题：若无实根，则；（2）命题的逆否命题的为真命题，判断过程，详见解析．

解析试题分析：（1）掌握四种命题的构成关系就不难写出的逆否命题；原结论否定作条件，原条件否定作结论；（2）从条件出发能推出结论，则为真命题，否则为假命题，本题从条件能推出结论，故为真命题．
试题解析：（1）的逆否命题：若无实根，则．          6分
（2）∵无实根，∴                          9分∴                                                        10分
∴“若无实根，则”为真命题．                      12分
考点：四种命题及命题真假判断．