题目内容
(本小题满分12分)
数列
的各项均为正数，
为其前
项和，对于任意
，总有
．
(1) 求数列的通项公式；
(2) 设正数数列
满足
，求数列中的最大项；
【答案】
(1) 
(2) 数列
中的最大项为
【解析】解：（1）由已知：对于
，总有
①成立
∴
②
①
②得
∴
∵
均为正数，∴
∴数列
是公差为1的等差数列 又
=1时，
， 解得
=1.
∴.
………………………………………6分
（2）(解法一)由已知 
，
易得 
猜想
时，是递减数列.．．．．．．．．．．．8分
令
∵当
∴在
内
为单调递减函数.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分
由
.
∴时, 
是递减数列.即是递减数列.
又
, ∴数列中的最大项为. ………………………………12分
练习册系列答案
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
