题目内容

设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知
S3
3
与
S4
4
的等比中项为
S5
5
，
S3
3
与
S4
4
的等差中项为1，求数列{an}的通项．
由题意知
S3
3
•
S4
4
=(
S5
5
)2
S3
3
+
S4
4
=2

设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则
代入上述不等式组得：
1
n
Sn=a1+
n-1
2
d
代入上述不等式组得：
(a1+d)•(a1+
3d
2
)=(a1+2d)2
2a1+
5
2
d=2

解得：
a1=4
d=-
12
5
或
a1=1
d=0

故an=-
12
5
n+
32
5
或an=1
练习册系列答案
相关题目
有以下四个命题：
①对于任意实数a、b、c，若a＞b，c≠0，则ac＞bc；
②设Sn 是等差数列{an}的前n项和，若a2+a6+a10为一个确定的常数，则S11也是一个确定的常数；
③关于x的不等式ax+b＞0的解集为（-∞，1），则关于x的不等式
bx-ax+2
＞0的解集为（-2，-1）；
④对于任意实数a、b、c、d，若a＞b＞0，c＞d则ac＞bd．
其中正确命题的是
 
（把正确的答案题号填在横线上）
设Sn是等差数列{an}的前n项和，S3=3（a2+a8），则
a3
a5
的值为（　　）
A、
1
6
B、
1
3
C、
3
5
D、
5
3
设Sn是等差数列{an}的前n项和，a12=-8，S9=-9，则S16=（　　）
设Sn是等差数列{an}的前n项和，且a4=-4，a9=4，则（　　）
（2013•青岛一模）设Sn是等差数列{an}的前n项和，a1=2，a5=3a3，则S9=（　　）

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