Question

利用三角函数线比较下列各组数的大小 ：

(1)sin与sin；

(2)tan与tan.

 

Answer 1

【答案】

(1)sin>sin.

(2)tan<tan.

【解析】如图所示，角的终边与单位圆的交点为P，其反向延长线与单位圆的过点A的切线的交点为T，作PM⊥x轴，垂足为M，sin＝MP，tan＝AT；

的终边与单位圆的交点为P′，其反向延长线与单位圆的过点A的切线交点为T′，作P′M′⊥x轴，垂足为M′，则sin＝M′P′，tan＝AT′，

由图可见，MP>M′P′>0，AT<AT′<0，

∴(1)sin>sin.

(2)tan<tan.