Question

某单位有职工52人，现将所有职工按1、2、3、…、52随机编号，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号职工在样本中，则样本中还有一个职工的编号是

 

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Answer 1

考点：系统抽样方法

专题：计算题,概率与统计

分析：根据系统抽样的特征可知抽样是等距抽样的原则，构造一个等差数列，将四个职工的号码从小到大成等差数列，建立等式关系，解之即可．

解答： 解：设样本中还有一个职工的编号是x号，
则用系统抽样抽出的四个职工的号码从小到大排列：7号、x号、33号、46号，它们构成等差数列，
∴7+46=x+33，
∴x=20，
因此，另一学生编号为20．
故答案为：20．

点评：系统抽样过程中，每个个体被抽取的可能性是相等的，系统抽样的原则是等距，抓住这一原则构造等差数列，是我们常用的方法．